徐州周边有很多适合自驾一日游且免门票的地方，以下是一些建议：
1. 微山湖国家湿地公园 位于江苏省徐州市微山县，这里可以欣赏到美丽的湖光山色，体验湿地风光。
2. 贾汪潘安湖 潘安湖是一个人工湖，湖面宽阔，湖岸绿化良好，是休闲垂钓的好去处。
3. 徐州云龙湖 云龙湖是徐州的“城市之肺”，湖光山色，风景秀丽，可以免费游览。
4. 徐州汉画像石馆 虽然是室内景点，但免费开放，可以了解徐州丰富的历史文化。
5. 徐州汉城遗址 这是一处历史遗址，可以免费参观，了解汉文化的底蕴。
6. 徐州九里山 这里是著名的古战场，自然风光和人文景观相结合，可以免费游览。
7. 徐州金龙湖 金龙湖风景区内有很多免费景点，如湖光山色、古村落等。
8. 徐州丰县大沙河 这里可以体验乡村风光，享受大自然的宁静。
9. 徐州铜山区大洞山 可以免费游览，欣赏自然风光和人文景观。
10. 徐州沛县汉城遗址 这里可以免费参观，了解汉文化。
以上这些地方都是徐州周边适合自驾一日游且免门票的地方，希望对你有所帮助。在游玩时，请注意遵守景区规定，保护环境，文明旅游。
