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线性规划问题的数学模型怎么求解?
1、条件区间为途中阴影部分.Z=x1+3x2的斜率=-1/3,Z为函数与Y轴交点的纵坐标,当函数过点A时Z最大,求的A坐标为(2,4),代入Z=x1+3x2得Z=14 所以最优解14 。
2、这是一个标准的线性规划问题,可以使用单纯形法进行求解。
3、较简单的线性规划可以采用单纯形法的表格形式,这样利用计算器就可求解。单纯形法的表格解法的基本思路是,对基可行解建立单纯形表,依据此表作最优解判断,以及从原基可行解向目标值更小的新可行解转换的计算。
4、解决简单线性规划问题的方法是图解法,即借助直线(线性目标函数看作斜率确定的一族平行直线)与平面区域(可行域)有交点时,直线在y轴上的截距的最大值或最小值求解,它的步骤如下:(1)设出未知数,确定目标函数。
5、线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下,求一线性目标函数最大或最小的问题。 在解决实际问题时,把问题归结成一个线性规划数学模型是很重要的一步,但往往也是困难的一步,模型建立得是否恰当,直接影响到求解。
6、那么,求解最优解就在这个凸集里搜索。由目标函数等值线的移动来搜索解,则最优解肯定在其凸集的边缘达到最优值,而该凸集的边缘要么是线段要么是顶点,因此线性规划问题的最优解肯定是在可行域的顶点上。
线性规划的图解法适用于
1、只有两个决策变量的线性规划问题。图解法可以通过在二维坐标系上画出约束条件和目标函数,以直观的方式求得最优解。
2、非线性目标函数:图解法适用于求解线性规划问题,即目标函数是线性的。如果目标函数是非线性的,图解法无法直接应用。约束条件非线性:除了目标函数需要是线性的,约束条件也必须是线性的。
3、图解法一般用来求解()个变量的线性规划问题。
线性规划的最优解是什么?
1、线性规划问题的最优解主要存在四种情况:1)唯一最优解。判断条件:单纯形最终表中所有非基变量的检验数均小于零 2)多重最优解:判断条件:单纯形最终表中存在至少一个非基变量的检验数等 于零。3)无界解。
2、基解有六个,基可行解有3个,按照两个x组合为0去代方程式,最优解为x1=4,x2=0,x3=2,x4=0。线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下,求一线性目标函数最大或最小的问题。
3、使某线性规划的目标函数大达到最优值(最大值或最小值)的任一可行解,都称为该线性规划的一个最优解。线性规划的最优解不一定唯一,若其有多个最优解,则所有最优解所构成的集合称为该线性规划的最优解域。
4、可行解是满足约束条件的解,基本解对应基向量的非基变量为零,基解不一定为可行解,可行解也不一定为基解,既是可行解又是基本解的解是基本可行解,最优解是基本可行解中使目标函数达到最优的解。
5、线性规划的最优解不一定唯一,若其有多个最优解,则所有最优解所构成的集合称为该线性规划的最优解域。
6、最优表中存在非基变量的检验数为零。在运筹学中最优表中存在非基变量的检验数为零是线性规划的多重最优解。